هیچ جا متراکم به چه معناست؟

فهرست مطالب:

هیچ جا متراکم به چه معناست؟
هیچ جا متراکم به چه معناست؟
Anonim

در ریاضیات، زیرمجموعه‌ای از فضای توپولوژیکی هیچ جا متراکم یا نادر نامیده می‌شود، اگر بسته شدن آن فضای داخلی خالی داشته باشد. در یک مفهوم بسیار شل، مجموعه ای است که عناصر آن در هیچ جا به طور فشرده در هم قرار نمی گیرند. برای مثال، اعداد صحیح در بین واقعی ها متراکم نیستند، در حالی که توپ باز اینطور نیست.

آیا 1 N هیچ جا متراکم نیست؟

نمونه‌ای از مجموعه‌ای که بسته نشده است اما هنوز متراکم نیست {1n| است

∈N}. این یک نقطه حدی دارد که در مجموعه نیست (یعنی 0)، اما بسته شدن آن هنوز متراکم نیست زیرا هیچ بازه باز در {1n|n∈N}∪{0} قرار نمی گیرد.

چگونه ثابت می کنید یک مجموعه هیچ جا متراکم نیست؟

یک زیرمجموعه A ⊆ X در X هیچ جا متراکم نامیده می شود اگر فضای داخلی بسته A خالی باشد، یعنی (A)◦=∅. در غیر این صورت، اگر A در یک مجموعه بسته با فضای داخلی خالی قرار داشته باشد، هیچ جا متراکم نیست. با عبور از متمم ها، می توانیم به طور معادل بگوییم که A هیچ جا متراکم نیست اگر مکمل آن دارای یک مجموعه باز متراکم باشد (چرا؟).

همه جا متراکم به چه معناست؟

یک زیرمجموعه A از فضای توپولوژیکی X چگال است که برای آن بسته شدن کل فضای X است (بعضی از نویسندگان از اصطلاحات در همه جا متراکم استفاده می کنند). یک تعریف جایگزین رایج این است: مجموعه A که هر زیر مجموعه باز غیرخالی X را قطع می کند.

آیا هر مجموعه متراکم باز است؟

یک فضای توپولوژیکی X بیش از حد به هم متصل است اگر و فقط اگر هر مجموعه غیرخالی باز در X متراکم باشد. فضای توپولوژیکی زیر بیشینه است اگر و فقط اگرهر زیر مجموعه متراکم باز است.

توصیه شده:

مقالات جالب
آیا Sainsburys مقداری کتاب نام می فروشد؟
ادامه مطلب

آیا Sainsburys مقداری کتاب نام می فروشد؟

Kate Allinson & Kay Featherstone - Pinch of Nom: Everyday Light | Sainsbury's. آیا تسکو مقداری از کتاب NOM را می فروشد؟ Pinch Of Nom Quick & Easy Kay Featherstone - Tesco Groceries. آیا بخش جدیدی از کتاب NOM منتشر شده است؟ ما بسیار هیجان زده هستیم که Pinch of Nom:

آیا کاکتوس با جوانه زدن تکثیر می شود؟
ادامه مطلب

آیا کاکتوس با جوانه زدن تکثیر می شود؟

برخی کاکتوس‌ها می‌توانند با جواندن تولید مثل کنند. این نوع کاکتوس ها در صورت جدا شدن از گیاه اصلی زنده می مانند. آنها ریشه می گیرند و فرآیند جوانه زدن را به عنوان گیاه اصلی آغاز می کنند. کاکتوس چگونه تولید مثل می کند؟ برای اینکه کاکتوس بتواند تولید مثل کند، گرده آن باید یک سلول تخم در قسمت ماده گیاه را بارور کند.

آیا هک تیت اوول را کشت؟
ادامه مطلب

آیا هک تیت اوول را کشت؟

رمان پس از حمله باب ایول به پیشاهنگ و جم و بو رادلی بو رادلی آرتور "بو" رادلی یک گوشه نشین که هرگز پا را بیرون از خانه اش نمی گذارد به پایان می رسد. ، بو بر تصورات جم، پیشاهنگ و دیل مسلط است. او نمادی قدرتمند از خوبی است که در یک کفن اولیه از خزنده پوشانده شده است، هدایای کمی برای Scout و Jem باقی می گذارد و در یک لحظه مناسب برای نجات بچه ها ظاهر می شود.