کلمات unconrelated و independent ممکن است به جای هم در انگلیسی استفاده شوند، اما در ریاضیات مترادف نیستند. متغیرهای تصادفی مستقل غیر همبسته هستند، اما متغیرهای تصادفی غیر همبسته همیشه مستقل نیستند.
آیا نرمال های غیر همبسته مستقل هستند؟
به طور مشترک توزیع شوند که هر یک به تنهایی در حاشیه به طور معمول توزیع شود، و آنها همبستگی ندارند، اما مستقل نیستند. نمونه هایی در زیر آورده شده است. …
چرا unconrelated به معنای مستقل نیست؟
از آنجایی که همبستگی یک تابع پیوسته از c است، قضیه مقدار میانی نشان می‌دهد که مقدار خاصی از c وجود دارد که همبستگی را 0 می‌کند. این مقدار تقریباً 1.54 است. در این مورد، X و Y همبستگی ندارند، اما به وضوح مستقل نیستند، زیرا X کاملاً Y را تعیین می کند.
آیا متغیرهای برنولی غیر همبسته مستقل هستند؟
با توزیع یکسان، بدون همبستگی، rvs برنولی مستقل هستند.
آیا دو متغیر غیر همبسته می توانند مستقل باشند؟
بعلاوه، دو متغیر تصادفی با توزیع معمولی مشترکاً مستقل هستند اگر همبستگی نداشته باشند، اگرچه این برای متغیرهایی که توزیع حاشیه ای آنها نرمال و غیر همبسته است اما توزیع مشترک آنها صادق نیست صادق است. نرمال مفصل (نگاه کنید به توزیع نرمال و غیر همبسته به معنای مستقل نیست).
