فرمول تعداد توابع دوجکتیو؟

2024 نویسنده: Elizabeth Oswald | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-13 00:06

(ii) تعداد توابع مضاعف ممکن f: [n] → [n] است: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) تعداد توابع تزریقی ممکن f: [k] → [n] است: n(n−1)···(n−k+1). اثبات.

چگونه تعداد توابع دوگانه را پیدا می کنید؟

پاسخ کارشناس:

1. اگر تابعی که از مجموعه A به مجموعه B تعریف شده است f:A->B دوطرفه است، یعنی یک-یک و و سپس، n(A)=n(B)=n.
2. بنابراین اولین عنصر مجموعه A می تواند به هر یک از عناصر 'n' در مجموعه B مرتبط باشد.
3. هنگامی که اولی مرتبط شد، دومی را می توان به هر یک از عناصر 'n-1' باقی مانده در مجموعه B مرتبط کرد.

چند تابع دوگانه وجود دارد؟

اکنون داده می شود که در مجموعه A عناصر 106 وجود دارد. بنابراین از اطلاعات بالا تعداد توابع دوگانه به خود (یعنی A تا A) 106 است!

فرمول تعداد توابع چیست؟

اگر مجموعه A دارای m عنصر و مجموعه B دارای n عنصر باشد، تعداد توابع ممکن از A تا B n^m است. به عنوان مثال، اگر مجموعه A={3، 4، 5}، B={a، b} باشد. اگر مجموعه A دارای m عنصر و مجموعه B دارای n عنصر باشد، تعداد توابع روی از A تا B=n^{m – C₁ (n-1)m + C₂(n-2)m - C₃(n-3)m+…. - C _-1 (1)m.}

چگونه تعداد توابع را از A پیدا کنیدبه B?

تعداد توابع از A تا B است |B|^|A|، یا 32=9. برای مشخص بودن فرض کنیم که A مجموعه {p, q است., r, s, t, u} و B مجموعه‌ای است با 8 عنصر متمایز از عناصر A. بیایید سعی کنیم یک تابع f:A→B را تعریف کنیم. f(p) چیست؟