خواص دنباله‌های حسابی دنباله‌های حسابی چیست پیشروی حسابی یا دنباله حسابی یک دنباله از اعداد است به طوری که تفاوت بین عبارت‌های متوالی ثابت است. به عنوان مثال، دنباله 5، 7، 9، 11، 13، 15،… یک پیشرفت حسابی با اختلاف مشترک 2 است. https://en.wikipedia.org › wiki › پیشرفت_حسابی
پیشرفت حسابی - ویکی پدیا
؟ ابتدا به حالت بی اهمیت یک دنباله ثابت a نگاه می کنیم =a برای همه n. ما بلافاصله می بینیم که چنین دنباله ای محدود است. علاوه بر این، یکنواخت است، یعنی هم غیر کاهشی است و هم غیرافزاینده.
آیا همه دنباله ها یکنواخت هستند؟
به موارد زیر نیاز داریم. یک دنباله (a ) یکنواخت افزایش می یابد اگر +1≥ a برای همه n ∈ N. اگر در تعریف > داشته باشیم، دنباله به شدت یکنواخت افزایش می یابد. دنباله های کاهشی یکنواخت به طور مشابه تعریف شده اند.
مثال دنباله یکنواخت چیست؟
یکنواختی: به دنباله sn گفته می شود که اگر sn sn+1 برای همه n 1، یعنی s1 s2 s3 … افزایش یابد. … اگر دنباله ای در حال افزایش یا کاهش باشد یکنواخت گفته می شود. مثال. دنباله n2: 1، 4، 9، 16، 25، 36، 49، … در حال افزایش است.
چه چیزی یک دنباله یکنواخت را تعریف می کند؟
سکانس های یکنواخت. تعریف: می گوییم دنباله (xn) استاگر xn ≤ xn+1 برای همه n باشد و اگر xn < xn+1 برای همه n به شدت افزایش یابد. به طور مشابه، ما دنباله های کاهشی و شدیداً کاهشی را تعریف می کنیم. دنباله هایی که در حال افزایش یا کاهش هستند، یکنواخت نامیده می شوند.
چگونه ثابت می کنید یک دنباله یکنواخت است؟
an≥an+1 برای همه n∈N. اگر {an} در حال افزایش یا کاهش باشد ، آن را دنباله یکنواخت می نامند.
ثابت کنید که هر یک از دنباله های زیر همگرا است و حد آن را پیدا می کند.
- a1=1 و an+1=an+32 برای n≥1.
- a1=√6 و an+1=√an+6 برای n≥1.
- an+1=13(2an+1a2n)، n≥1، a1>0.
- an+1=12(an+ban)، b>0.
