ثابت چایتین یک مثال (در واقع خانواده ای از مثال ها) از یک عدد غیر قابل محاسبه است. این نشان دهنده احتمال توقف یک برنامه تصادفی (در یک مدل خاص) است. می توان آن را تقریباً محاسبه کرد، اما (به طور قابل اثبات) هیچ الگوریتمی برای محاسبه آن با دقت دلخواه وجود ندارد.
چه چیزی یک عدد را قابل محاسبه می کند؟
یک عدد قابل محاسبه عددی است که می تواند توسط یک برنامه کامپیوتری محدود محاسبه شود. همه اعدادی که تا به حال در مورد آنها شنیده اید مانند 3، √2، π، e و غیره قابل محاسبه هستند. برخی از اعداد (مانند π) با یک رشته نامتناهی از ارقام غیر تکراری نشان داده می شوند.
غیر قابل محاسبه به چه معناست؟
یک غیرقابل محاسبه مسئله ای است که هیچ الگوریتمی برای حل آن وجود ندارد. معروف ترین مثال غیر قابل محاسبه (یا غیرقابل تصمیم گیری) مسئله توقف است.
آیا اعداد غیر قابل محاسبه وجود دارند؟
نه تنها اعداد غیرقابل محاسبه وجود دارند، بلکه در واقع بسیار زیادتر از اعداد قابل محاسبه هستند. بسیاری از اعداد واقعی صرفاً دنباله های نامتناهی از ارقام به ظاهر تصادفی هستند، بدون الگو یا خاصیت خاصی. … به عنوان یکی از این نمونه ها، عددی را در نظر بگیرید که قسمت آن قبل از نقطه اعشار 0 است.
آیا اعداد واقعی قابل محاسبه هستند؟
یک عدد واقعی قابل محاسبه است اگر و فقط در صورتی که مجموعه اعداد طبیعی که نشان دهندهباشد (وقتی به صورت دودویی نوشته می شود و به عنوان یک تابع مشخصه دیده می شود) قابل محاسبه باشد. هر قابل محاسبهعدد حسابی است.
