آیا دنباله های محدود همگرا می شوند؟

فهرست مطالب:

آیا دنباله های محدود همگرا می شوند؟
آیا دنباله های محدود همگرا می شوند؟
Anonim

نکته: درست است که هر دنباله محدود حاوی یک دنباله فرعی همگرا است، و علاوه بر این، هر دنباله یکنواختی همگرا می شود اگر و فقط اگر محدود باشد. اضافه شده برای اطلاعات بیشتر در مورد همگرایی تضمینی دنباله های یکنواخت محدود، مدخل قضیه همگرایی یکنواخت را ببینید.

آیا هر دنباله محدود در R همگرا می شود؟

قضیه بیان می کند که هر دنباله محدود در R دارای یک دنباله فرعی همگرا است. یک فرمول معادل این است که زیر مجموعه ای از R به صورت متوالی فشرده است اگر و فقط اگر بسته و محدود باشد. این قضیه گاهی اوقات قضیه فشردگی متوالی نامیده می شود.

آیا هر دنباله محدودی از اعداد حقیقی همگرا هستند؟

پاسخ و توضیح: (الف) آیا هر دنباله محدود همگرا است؟ نه.

آیا هر دنباله یکنواخت محدود همگرا می شود؟

همه دنباله‌های کران‌دار مانند (-1)n، همگرا نیستند، اما اگر می‌دانیم که دنباله محدود یکنواخت است، آنگاه این تغییر می‌کرد. اگر یک ≥ an+1 برای همه n ∈ N باشد. یک دنباله اگر در حال افزایش یا کاهش باشد یکنواخت است. و محدود می شود، سپس همگرا می شود.

آیا همه دنباله های محدود دنباله فرعی همگرا دارند؟

قضیه بولزانو-وایرشتراس: هر دنباله محدود در Rn یک دنباله فرعی همگرا دارد. از {xmk } یک دنباله محدود از اعداد واقعی است، بنابراین آن نیز دارای یک دنباله فرعی همگرا است، … برعکس، هر دنباله محدود در یک دنباله است.مجموعه بسته و محدود، بنابراین دارای یک دنباله فرعی همگرا است.

توصیه شده:

مقالات جالب
چرا سواحل ساحل شرقی گسترده تر و شنی تر هستند؟
ادامه مطلب

چرا سواحل ساحل شرقی گسترده تر و شنی تر هستند؟

چرا سواحل ساحل شرقی در ایالات متحده به طور کلی گسترده تر و شنی تر از سواحل ساحل غربی هستند؟ ساحل شرقی با مرز صفحه همگرا فاصله دارد. … امواجی که به خط ساحلی نامنظم نزدیک می شوند، با برخورد به سرچشمه ها سرعت می گیرند و می شکنند و در سواحل آرام سرعت خود را کاهش می دهند.

آیا مدیران bp به زندان رفتند؟
ادامه مطلب

آیا مدیران bp به زندان رفتند؟

(رویترز) - BP Plc BP سابق. ناظر دکل L که به اتهام جنایت در نشت نفت خلیج مکزیک در سال 2010 اعتراف کرد، روز چهارشنبه به 10 ماه حبس مشروط محکوم شد و یک پرونده جنایی فدرال را به پایان رساند که در آن هیچ کس به دلیل این فاجعه به زندان محکوم نشد. چه اتفاقی برای مدیران BP در Deepwater Horizon افتاد؟ دونالد جی.

چرا چنار برای شما خوب است؟
ادامه مطلب

چرا چنار برای شما خوب است؟

چنار یک غذای غنی از کربوهیدرات و منبع خوب فیبر، ویتامین ها و مواد معدنی است. آنها همچنین حاوی آنتی اکسیدان هایی هستند که با رادیکال های آزاد مبارزه می کنند. با سطوح خوب ویتامین C، آنها همچنین می توانند از عملکرد سیستم ایمنی حمایت کنند. به همین ترتیب، محتوای ویتامین B6 آنها ممکن است خطر قلبی عروقی را کاهش دهد و خلق و خوی را بهبود بخشد.