در ریاضیات، Wronskian (یا Wrońskian) تعیین کننده ای است که توسط یوزف هوئن-ورونسکی (1812) معرفی شده و توسط توماس مویر (1882، فصل هجدهم) نامگذاری شده است. از در مطالعه معادلات دیفرانسیل استفاده می شود، جایی که گاهی اوقات می تواند استقلال خطی را در مجموعه ای از راه حل ها نشان دهد.
اگر Wronskian یک تابع باشد چه؟
اگر برای توابع f و g، W(f, g)(x0) ورونسکی برای مقداری x0 در [a, b] غیر صفر است، پس f و g به صورت خطی مستقل ازهستند.[a، b]. اگر f و g به صورت خطی وابسته باشند، ورونسکی برای همه x0 در [a, b] صفر است.
اگر Wronskian صفر نباشد به چه معناست؟
این واقعیت که ورونسکی در x0 غیر صفر است به معنای است که ماتریس مربع در سمت چپ غیر مفرد است، بنابراین. این معادله فقط جواب c1=c2=0 را دارد، بنابراین f و g مستقل هستند.
Wronskian چگونه محاسبه می شود؟
Wronskian با تعیین کننده زیر به دست می آید: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f'1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
ارزش Wronskian چیست؟
بنابراین از آنجایی که ورونسکی برابر با صفر است، به این معنی است که این مجموعه از راه حل ها را f (x) f(x) f(x) و g (x) می نامیم. g(x) g(x) مجموعه ای اساسی از راه حل ها را تشکیل نمی دهد.
