یکی از ویژگی‌های مهم جفت‌های الحاقی است که آنها را به معادل‌ها در زیرمجموعه‌ها محدود می‌کنند، و این همان چیزی است که در نظریه گالوا و مثالهای هندسه جبری بالا به دست می‌آوریم: اولین جفت الحاقی. معادلی با قضیه بنیادی نظریه گالوا است و دومین جفت الحاقی به معادلی محدود می شود …
چرا تابع های الحاقی مهم هستند؟
مهمترین خاصیت الحاقات پیوستگی آنهاست: هر تابعی که دارای یک الحاق چپ است (و بنابراین یک الحاق راست است) پیوسته است (یعنی رفت و آمد با محدودیت در دسته است. مفهوم نظری)؛ هر تابعی که دارای یک الحاق راست است (و بنابراین یک الحاق چپ است) پیوسته است (یعنی با … رفت و آمد می کند.
آیا تابع های الحاقی منحصر به فرد هستند؟
ضرب الحاقی چپ یا راست به یک تابع (تعریف 1.1)، اگر وجود داشته باشد، تا ایزومورفیسم طبیعی یکتا است. اثبات فرض کنید تابع L:?→؟ داده شده است، و ما در صورت وجود، منحصر به فرد بودن آن را می خواهیم.
آیا ضمیمه باقی مانده منحصر به فرد است؟
یک تابع الحاقی چپ دارای یک پیوست سمت راست منحصر به فرد تا ایزومورفیسم طبیعی منحصر به فرد است.
ست هوم چیست؟
در ریاضیات، به‌ویژه در نظریه مقوله‌ها، مجموعه‌های همسان، یعنی. مجموعه‌ای از مورفیسم‌ها بین اشیاء، عامل‌های مهمی را برای دسته مجموعه‌ها ایجاد می‌کنند. این تابع ها هوم فانککتور نامیده می شوند و کاربردهای متعددی در نظریه دسته بندی و سایر شاخه ها دارندریاضیات.
