مقسوم علیه می تواند منفی و همچنین مثبت باشد، اگرچه گاهی اوقات این عبارت به مقسوم علیه های مثبت محدود می شود. … 1 و −1 هر عدد صحیح را تقسیم می کنند. هر عدد صحیح (و نفی آن) مقسوم علیه خودش است.
آیا gcd می تواند منفی باشد؟
بزرگترین مقسوم علیه مشترک (gcd) دو عدد صحیح با gcd مقادیر مطلق آنها یکسان است. بنابراین، تابع فقط می تواند اعداد صحیح منفی را با منفی هایکه مثبت هستند جایگزین کند. بنابراین اگر g gcd b و r نبود، آنگاه g بزرگترین مقسوم علیه a و b نخواهد بود، یک تضاد.
آیا یک ضریب می تواند منفی باشد؟
می توانیم نتیجه بگیریم که: وقتی یک عدد منفی را بر یک عدد مثبت تقسیم می کنید، ضریب آن منفی است. وقتی یک عدد مثبت را بر یک عدد منفی تقسیم می کنید، ضریب آن نیز منفی است. وقتی دو عدد منفی را تقسیم می کنید، ضریب آن مثبت است.
آیا gcd همیشه مثبت است؟
به طور خاص، با یادآوری اینکه GCD یک مثبت است با مقدار صحیح تابع، دریافت می کنیم که gcd(a, b⋅c)=1 اگر و فقط اگر gcd(a, b)=1 و gcd(a, c)=1. GCD یک تابع جابجایی است: gcd(a, b)=gcd(b, a).
آیا gcd و HCF یکسان هستند؟
HCF یا GCD چیست؟ HCF=بالاترین عوامل رایج. GCD=بزرگترین مقسوم علیه مشترک. اسامی متفاوت هستند در غیر این صورت آنها یکی و یکسان هستند.
