ما به دنبال مقادیر x هستیم که در آن y'=0، به این معنی که مماس افقی است. از آنجایی که این به وضوح نادرست است، هیچ راه حلی وجود ندارد، بنابراین، هیچ مماس افقی وجود ندارد.
چگونه نشان می دهید منحنی فاقد مماس افقی است؟
از آنجایی که هیچ مماس بر نمودار y=x5+2x نمی تواند شیب برابر با 0 داشته باشد، هیچ مماس افقی نمی تواند وجود داشته باشد. کوچکترین شیب ممکن را می توان با محاسبه مقدار x در زمانی که مشتق دوم 0 است پیدا کرد. (توجه داشته باشید که همه گرادیان های 5x4+2، برای هر مقدار واقعی x، غیرمنفی هستند.)
آیا منحنی مماس دارد؟
در هندسه، خط مماس (یا به سادگی مماس) بر یک منحنی صفحه در یک نقطه مشخص، خط مستقیمی است که "فقط" منحنی را در آن نقطه لمس می کند. لایب نیتس آن را به عنوان خطی از یک جفت نقطه بی نهایت نزدیک در منحنی تعریف کرد.
وقتی یک خط مماس بر یک منحنی باشد چه اتفاقی می افتد؟
مماس، در هندسه، خط مماس بر یک منحنی در یک نقطه همان خط مستقیم است که به بهترین وجه به منحنی نزدیک به آن نقطه تقریب دارد (یا «به آن می‌چسبد». ممکن است موقعیت محدود خطوط مستقیمی در نظر گرفته شود که از نقطه داده شده و یک نقطه نزدیک منحنی عبور می کنند، همانطور که دومین نقطه به نقطه اول نزدیک می شود.
چگونه تشخیص می دهید که یک خط مماس بر یک منحنی است؟
توضیح: با حل دو معادله یک نقطه (x,y) بدست می آورید که روی هر دو منحنی وخط مستقیم اگر بیش از یک نقطه گرفتید، این خط متقاطع خواهد بود و مماس بر منحنی نیست. اگر مقدار آن برابر با شیب خط مستقیم باشد،این خط مماس آن است.
