هومئومورفیسم محلی چیست؟

2024 نویسنده: Elizabeth Oswald | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-13 00:06

در ریاضیات، به طور خاص توپولوژی، همومورفیسم محلی تابعی بین فضاهای توپولوژیکی است که به طور شهودی، ساختار محلی را حفظ می کند. اگر f:X\to Y یک همومورفیسم محلی باشد، X یک فضای étale بر روی Y است. از هومیومورفیسم های محلی در مطالعه شیوها استفاده می شود.

آیا همومورفیسم محلی یک نقشه باز است؟

خواص. هر هومومورفیسم محلی یک نقشه پیوسته و باز است. بنابراین، یک همومورفیسم محلی دوگانه، یک همومورفیسم است.

تفاوت هممورفیسم و هومورفیسم چیست؟

به عنوان اسم تفاوت بین هممورفیسم و همومورفیسم. این است که همومورفیسم (جبر) یک نقشه حفظ ساختار بین دو ساختار جبری، مانند گروه ها، حلقه ها، یا فضاهای برداری است در حالی که هومومورفیسم (توپولوژی) یک جابجایی پیوسته از یک فضای توپولوژیکی به دیگری، با معکوس پیوسته.

چگونه هومیمورفیسم را آزمایش می کنید؟

اگر x و y از نظر توپولوژیکی معادل باشند ، یک تابع h وجود دارد: x → y به طوری که h پیوسته است، h روی (هر نقطه از y مربوط به یک نقطه است. از x)، h یک به یک است، و تابع معکوس، h^{−1، پیوسته است. بنابراین h یک هومورفیسم نامیده می شود.}

آیا هومومورفیسم یک دیفئومورفیسم است؟

برای یک دیفئومورفیسم، f و معکوس آن باید قابل تمایز باشند. برای همومورفیسم، f و معکوس آن فقط باید پیوسته باشند. هر دیفئومورفیسم یک هومورفیسم است، اما نه هرهومیومرفیسم یک دیفئومورفیسم است. f: M → N یک دیفرمورفیسم نامیده می شود اگر در نمودارهای مختصات با تعریف بالا مطابقت داشته باشد.