توضیح: یک فرآیند تصادفی به معنای دقیق ثابت است اگر آمار آن با تغییر در مبدا زمانی متفاوت باشد. توضیح: تابع همبستگی خودکار به تفاوت زمانی بین t1 و t2 بستگی دارد.
شرایط ثابت ماندن یک فرآیند تصادفی چیست؟
به طور شهودی، یک فرآیند تصادفی {X(t)، t∈J} ثابت است اگر خواص آماری آن در زمان تغییر نکند. به عنوان مثال، برای یک فرآیند ثابت، X(t) و X(t+Δ) توزیع احتمال یکسانی دارند.
فرآیند تصادفی کاملاً ثابت چیست؟
در ریاضیات و آمار، یک فرآیند ثابت (یا یک فرآیند دقیق/کاملاً ثابت یا یک فرآیند قوی/به شدت ساکن) یک فرآیند تصادفی است که توزیع احتمال مشترک نامشروط آن با جابجایی در زمان تغییر نمی کند..
تابع همبستگی خودکار در فرآیند تصادفی چیست؟
تابع همبستگی اندازه گیری شباهت بین دو مشاهدات فرآیند تصادفی X(t) در نقاط مختلف زمان t و s را ارائه می دهد. تابع خود همبستگی X(t) و X(s) با RXX(t, s) نشان داده می شود و به صورت زیر تعریف می شود: (10.2a)
وقتی گفته می شود فرآیند تصادفی کاملاً منطقی یا کاملاً ثابت است؟
اگر pdf هر مجموعه ای از نمونه ها باشد، گفته می شود که یک فرآیند تصادفی X(t) ثابت یا با حس دقیق ثابت است با زمان تغییر نمی کند. به عبارت دیگر، pdf یا cdf مشترک X(t1)، …، X(tk) همان pdf مشترک است. یا cdf از X t 1 + τ, …, X t k + τ برای هر شیفت زمانی τ و برای همه انتخاب‌های t1, …, tk.
