اگر ژاکوبین صفر باشد، به این معنی است که هیچ تغییری وجود ندارد، و این بدان معنی است که شما یک تغییر کلی صفر در آن نقطه دریافت می کنید (با توجه به نرخ با توجه به انبساط و انقباض نسبت به کل حجم تغییر می کند).
آیا ژاکوبین باید مثبت باشد؟
لطفاً به خاطر داشته باشید که Jacobian تعریف شده در اینجا همیشه مثبت است. تمرین‌ها: 24.2 چه رابطه‌ای بین ژاکوبین از dxdy به dsdt و حرکت برعکس وجود دارد؟
آیا ژاکوبین ثابت است؟
برای سوال اول شما، یک جاکوبین ثابت لزوماً به معنای خطی بودن تابع نیست. برای سوال دوم شما نیازی نیست که ژاکوبین ثابت باشد، فقط باید غیر صفر باشد.
اگر ژاکوبین منفی باشد چه؟
حتی وقتی ژاکوبین منفی است، اعوجاج حجم مثبت است. مثال 1: ژاکوبین تبدیل مختصات قطبی را محاسبه کنید x=rcosθ، y=rsinθ.
یک یعقوبی به ما چه می گوید؟
حساب بردار
همانطور که می بینید، ماتریس ژاکوبین به ترتیب تمام تغییرات هر جزء بردار را در امتداد هر محور مختصاتخلاصه می کند. ماتریس ژاکوبین برای تبدیل بردارهای بینهایت کوچک از یک سیستم مختصات به سیستم دیگر استفاده می شود.
