ترکیب توابع تزریقی injective است و ترکیبات توابع انضمامی سوژه ای است، بنابراین ترکیب توابع دوجکتیو دوگانه است. … اگر f، g تزریقی هستند، g∘f نیز همینطور است. g ∘ f. اگر f، g سوژه هستند، g∘f نیز همینطور است.
چگونه ثابت می کنید ترکیب انژکتوری است؟
برای اثبات اینکه gοf: A→C تزریقی است، باید ثابت کنیم که if (gοf)(x)=(gοf)(y) سپس x=y. فرض کنید (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C. این بدان معناست که g(f(x))=g(f(y)). فرض کنید f(x)=a، f(y)=b، بنابراین g(a)=g(b).
آیا جمع دو تابع تزریقی تزریقی است؟
"مجموع توابع تزریقی injective است." "اگر y و x انضمامی هستند، z(n)=y(n) + x(n) نیز انضمامی است."
چگونه ثابت می کنید دو تابع تزریقی هستند؟
پس چگونه ثابت کنیم که یک تابع تزریقی است یا نه؟ برای اثبات انضمامی بودن یک تابع باید یکی از موارد زیر را انجام دهیم: f(x)=f(y) را فرض کنیم و سپس نشان دهیم که x=y. فرض کنید x مساوی y نیست و نشان دهید که f(x) برابر با f(x) نیست.
کدام توابع تزریقی هستند؟
در ریاضیات، یک تابع تزریقی (همچنین به عنوان تزریق، یا تابع یک به یک نیز شناخته می شود) یک تابع f است که عناصر متمایز را به عناصر متمایز نگاشت می کند ; یعنی f(x1)=f(x2) به معنای x1=x 2. به عبارت دیگر، هر عنصر تابعcodomain تصویر حداکثر یک عنصر از دامنه آن است.
