برای اینکه یک رابطه تابع باشد، هر x باید تنها با یک مقدار y مطابقت داشته باشد. اگر یک مقدار x بیش از یک مقدار y مرتبط با آن داشته باشد -- برای مثال، در رابطه {(4، 1)، (4، 2)}، مقدار x از 4 دارای مقدار y 1 و 2 است، بنابراین این مجموعه از جفت های مرتب شده یک تابع نیست.
چه چیزی یک تابع در جفت های مرتب شده نیست؟
یک تابع نمی تواند دو جفت مرتب شده با مختصات اول یکسان و مختصات دوم متفاوت داشته باشد. … با این نمودار، می‌توانیم یک خط عمودی همانطور که نشان داده شده است رسم کنیم، و آن نمودار را بیش از یک بار قطع می‌کند، بنابراین این نمودار یک تابع را نشان نمی‌دهد.
چه تابعی نیست؟
تابع
رابطه ای است که در آن هر ورودی فقط یک خروجی دارد. در رابطه، y تابعی از x است، زیرا برای هر ورودی x (1، 2، 3 یا 0)، تنها یک خروجی y وجود دارد. x تابعی از y نیست، زیرا ورودی y=3 چندین خروجی دارد: x=1 و x=2.
چگونه تشخیص می دهید که نمودار یک تابع است؟
نمودار را بررسی کنید تا ببینید آیا هر خط عمودی کشیده شده منحنی را بیش از یک بار قطع می کند. اگر چنین خطی وجود داشته باشد، نمودار یک تابع را نشان نمی دهد. اگر هیچ خط عمودی نتواند منحنی را بیش از یک بار قطع کند، نمودار یک تابع را نشان می دهد.
چگونه تشخیص می دهید که یک تابع است؟
از آزمون خط عمودی برای تعیین اینکه آیا نمودار یک تابع را نشان می دهد یا نه استفاده کنید. اگر یک خط عمودیدر طول نمودار حرکت می کند و در هر زمان، نمودار را تنها در یک نقطه لمس می کند، سپس نمودار یک تابع است. اگر خط عمودی نمودار را در بیش از یک نقطه لمس کند، نمودار یک تابع نیست.
