در تئوری احتمال و آمار، توزیع دوجمله ای منفی یک توزیع احتمال گسسته است که تعداد موفقیت ها را در دنباله ای از آزمایش های برنولی مستقل و توزیع شده یکسان قبل از وقوع تعداد معینی از شکست مدل می کند.
آیا می توانید توزیع دو جمله ای منفی داشته باشید؟
به عبارت دیگر، توزیع دوجمله ای منفی توزیع احتمال تعداد موفقیت ها قبل از شکست r ام در فرآیند برنولی است، با احتمال p موفقیت در هر آزمایش. … این تعداد موفقیت‌ها یک متغیر تصادفی با توزیع دوجمله‌ای منفی است.
توزیع دوجمله ای منفی با مثال چیست؟
مثال: یک دسته استاندارد از کارت ها را بردارید، آنها را به هم بزنید و یک کارترا انتخاب کنید. کارت را عوض کنید و این کار را تکرار کنید تا زمانی که دو آس بکشید. Y تعداد تساوی های مورد نیاز برای کشیدن دو آس است. از آنجایی که تعداد آزمایش‌ها ثابت نیست (یعنی با کشیدن ACE دوم متوقف می‌شوید)، این باعث می‌شود که توزیع دوجمله‌ای منفی باشد.
چگونه می دانید که توزیع دوجمله ای منفی است؟
یک توزیع دوجمله‌ای منفی مربوط به تعداد آزمایش‌های X است که باید تا زمانی که r موفقیت داشته باشیم انجام شود. عدد r یک عدد کامل است که ما قبل از شروع آزمایش خود انتخاب می کنیم. متغیر تصادفی X هنوز گسسته است. با این حال، اکنون متغیر تصادفی می تواند مقادیر X=r، r+1، r+2، … را به خود بگیرد.
چیفرمول توزیع دوجمله ای منفی است؟
f(x;r, P)=احتمال دوجمله ای منفی، احتمال این که آزمایش دوجمله ای منفی x-X به موفقیت r در آزمایش x منجر شود، زمانی که احتمال موفقیت در هر آزمایش P. nCr=ترکیبی از n مورد که r در یک زمان گرفته می شود.
