یک عبارت چند جمله ای فقط در صورتی قابل فاکتورسازی خواهد بود که از محور X عبور کند یا با آن برخورد کند. با این حال، توجه داشته باشید، اگر می توانید از اعداد مختلط (به اصطلاح "خیالی") استفاده کنید، همه چند جمله ای ها قابل فاکتورگیری هستند.
آیا می توان هر چند جمله ای را فاکتور گرفت؟
هر چند جمله ای را می توان (بر روی اعداد واقعی) به یک حاصلضرب از عوامل خطی و عوامل درجه دوم تقلیل ناپذیرتبدیل کرد. قضیه اساسی جبر اولین بار توسط کارل فردریش گاوس (1777-1855) اثبات شد.
چگونه متوجه می شوید که یک چند جمله ای فاکتورپذیر است؟
2 پاسخ. مطمئن ترین راهی که می توانم برای فهمیدن اینکه یک چند جمله ای فاکتورپذیر است یا نه این است که آن را به ماشین حساب خود وصل کنم، و صفرهای خود را پیدا کنید. اگر آن صفرها اعشار طولانی عجیب و غریب هستند (یا وجود ندارند)، احتمالاً نمی توانید آن را فاکتور بگیرید. سپس، باید از فرمول درجه دوم استفاده کنید.
چگونه می دانید که فاکتورپذیر است؟
اگر Δ<0، ax2+bx+c دو صفر مختلط مجزا دارد و قابل فاکتورسازی بر روی واقعی نیست. اگر ضرایب مختلط را مجاز کنید قابل فاکتورگیری است.
آیا چند جمله ای ها همان عبارات هستند؟
می دانیم که چند جمله ای عبارتی جبری متشکل از ثابت ها، متغیرها و ضرایب است که فقط شامل عملیات جمع، تفریق، ضرب و نماهای عدد کامل روی متغیرها می شود، برای مثال برخی از چند جمله ای ها 2، 2x+ هستند. 3، 2x2+34x+9 و غیره.
