دوگانگی قوی اگر و فقط اگر شکاف دوگانگی شکاف دوگانگی برقرار است در بهینه‌سازی محاسباتی، «شکاف دوگانگی» دیگری اغلب گزارش می‌شود، که تفاوت در مقدار بین هر راه‌حل دوگانه و مقدار یک است. امکان پذیراما تکرار نابهینه برای مسئله اولیه. https://en.wikipedia.org › wiki › Duality_gap
شکاف دوگانگی - ویکی پدیا
برابر است با 0.
آیا دوگانگی قوی برقرار است؟
به ویژه، دوگانگی قوی برای هر مشکل بهینه‌سازی خطی امکان‌پذیر وجود دارد. با بهینه مقدار d⋆=0. شکاف دوگانگی بهینه p⋆ - d⋆=1 است.
آیا دوگانگی قوی همیشه برای LP برقرار است؟
با استفاده از منطق یکسان برای مسئله دوگانه آن، دوگانگی قوی در صورتی که مسئله دوگانه امکان پذیر باشد، برقرار است. نتیجه 11.11 دوگانگی قوی برای LP ها صادق است، به جز زمانی که هر دو مسئله اولیه و دوگانه غیرممکن هستند، که در آن f⋆=∞ و g⋆=-∞.
آیا دوگانگی قوی برای SVM برقرار است؟
بنابراین، دوگانگی قویرا نگه می دارد، بنابراین مقادیر بهینه مسائل SVM حاشیه نرم اولیه و دوگانه برابر خواهند بود.
آیا دوگانگی ضعیف همیشه برقرار است؟
قضیه دوگانگی ضعیف بیان می‌کند که مقدار هدف LP دوگانه در هر راه‌حل امکان‌پذیر همیشه در هر راه‌حل امکان‌پذیر محدودی بر هدف LP اولیه است (بالا یا کران پایین، بسته به اینکه مشکل به حداکثر رساندن یا به حداقل رساندن باشد).
