پاسخی که همیشه دیده‌ام: یک انتگرال معمولاً یک حد تعریف شده دارد که به عنوان یک پاد مشتق معمولاً یک حالت کلی است و همیشه یک +C، ثابت دارد. ادغام، در پایان آن. این تنها تفاوت بین این دو است غیر از اینکه کاملاً یکسان هستند.
ضد مشتق و انتگرال چگونه به هم مرتبط هستند؟
ضد مشتق ها از طریق قضیه اساسی حساب به انتگرال های معینمربوط می شوند: انتگرال معین یک تابع در یک بازه برابر است با تفاوت بین مقادیر یک پاد مشتق که در آن ارزیابی می شود. نقاط پایانی فاصله.
چرا انتگرال یک پاد مشتق است؟
مساحت زیر تابع (انتگرال) توسط ضد مشتق داده می شود! … یعنی اگر تابع شما یک پیچ خوردگی در آن داشته باشد (مثلاً روش |x| دارای پیچ خوردگی در صفر است) پس نمی توانید مشتقی در آن پیچیدگی پیدا کنید، اما انتگرال ها آن مشکل را ندارند.
آیا انتگرال ها پاد مشتق پیدا می کنند؟
نماد استفاده شده برای اشاره به ضد مشتقات انتگرال نامعین است. f (x)dx به معنای ضد مشتق f نسبت به x است. اگر F پاد مشتق f باشد، می توانیم f (x)dx=F + c را بنویسیم. در این زمینه، c ثابت یکپارچگی نامیده می شود.
آیا ضد مشتقات و انتگرال ها همان Reddit هستند؟
حتی اگر انتگرال ماهیت با مشتقات نامرتبط است،پاد مشتق ها و انتگرال های نامعین ارتباطی اساسی بین آنها وجود دارد. اگر f(x) یک تابع به اندازه کافی خوب باشد، و F(x) هر پاد مشتق باشد، می‌توانیم انتگرال f(x) را در بازه [a, b] فقط با محاسبه F(b)-F(a) محاسبه کنیم.).
