همانطور که گفته شد، آنها می توانند یک تابع ناپیوسته را به طور دلخواه تقریبی کنند. به عنوان مثال، تابع heaviside که 0 برای x=0 است را می توان با سیگموئید (لامبداx) تقریب زد و با رفتن لامبدا به بی نهایت، تقریب بهتر می شود.
آیا شبکه های عصبی می توانند توابع ناپیوسته را یاد بگیرند؟
یک شبکه عصبی سه لایه می تواند هر تابع چند متغیره ناپیوسته را نشان دهد. در این مقاله ما ثابت می‌کنیم که نه تنها توابع پیوسته، بلکه همه توابع ناپیوسته نیز می‌توانند توسط چنین شبکه‌های عصبی پیاده‌سازی شوند.
آیا یک شبکه عصبی می تواند هر تابعی را تقریب بزند؟
قضیه تقریب جهانی بیان می کند که یک شبکه عصبی با 1 لایه پنهان می تواند هر تابع پیوسته را برای ورودی های یک محدوده خاصتقریب بزند. اگر تابع به اطراف پرش کند یا شکاف های زیادی داشته باشد، نمی توانیم آن را تقریبی کنیم.
کدام شبکه عصبی می تواند هر تابع پیوسته را تقریب بزند؟
به طور خلاصه، یک بیان دقیق تر از قضیه جهانی بودن این است که شبکه های عصبی با یک لایه پنهان منفرد می توانند برای تقریب هر تابع پیوسته به هر دقت دلخواه استفاده شوند.
آیا شبکه های عصبی می توانند هر مشکلی را حل کنند؟
امروزه از شبکه های عصبی برای حل کردن بسیاری از مشکلات تجاری مانند پیش بینی فروش، تحقیقات مشتری، اعتبارسنجی داده ها و مدیریت ریسک استفاده می شود. به عنوان مثال، در Statsbot مااز شبکه های عصبی برای پیش بینی های سری زمانی، تشخیص ناهنجاری در داده ها و درک زبان طبیعی استفاده کنید.
