برای اینکه بفهمید یک تابع مقعر است، باید ابتدا مشتق دوم را بگیرید مشتق دوم تابع f را می توان برای تعیین تقعر نمودار f. تابعی که مشتق دوم آن مثبت است مقعر خواهد بود (که به آن محدب نیز گفته می شود)، به این معنی که خط مماس زیر نمودار تابع قرار خواهد گرفت. https://en.wikipedia.org › ویکی › دومین_مشتق
مشتق دوم - ویکی پدیا
، سپس آن را برابر با 0 قرار دهید، و سپس بیابید که بین کدام مقادیر صفر تابع منفی است. اکنون مقادیر را در همه طرف‌های اینها آزمایش کنید تا مشخص کنید که چه زمانی تابع منفی است و بنابراین در حال کاهش است.
چگونه تقعر یک نمودار را پیدا می کنید؟
می توانیم مشتق دوم را برای تعیین تقعر منحنی تابع در هر نقطه محاسبه کنیم
- مشتق دوم را محاسبه کنید.
- مقدار x را جایگزین کنید.
- اگر f "(x) > 0 باشد، نمودار در آن مقدار x به سمت بالا مقعر است.
- اگر f "(x)=0، نمودار ممکن است نقطه عطف در آن مقدار x داشته باشد.
چگونه تابع مقعر را پیدا می کنید؟
برای اینکه بفهمید مقعر یا محدب است، به مشتق دومنگاه کنید. اگر نتیجه مثبت باشد، محدب است. اگر منفی باشد مقعر است. برای یافتن مشتق دوم، فرآیند را با استفاده از عبارت خود تکرار می کنیم.
چگونه تقعر یک خط را پیدا می کنید؟
ما می توانیم آن را پیدا کنیمتقعر تابع با یافتن مشتق دوگانه آن (f''(x)) و جایی که برابر با صفر است. بیایید آن را انجام دهیم! بنابراین این به ما می گوید که توابع خطی باید در هر نقطه مشخص منحنی داشته باشند. با دانستن اینکه نمودار توابع خطی یک خط مستقیم است، منطقی نیست، درست است؟
چگونه تقعر را بدون نمودار پیدا می کنید؟
نحوه تعیین فواصل تقعر و نقاط عطف
- مشتق دوم f را پیدا کنید.
- مشتق دوم را برابر صفر قرار دهید و حل کنید.
- تعیین کنید که آیا مشتق دوم برای هر یک از مقادیر x تعریف نشده است یا خیر. …
- این اعداد را روی یک خط اعداد رسم کنید و مناطق را با مشتق دوم آزمایش کنید.
