بسط اعشاری √2 نامتناهی است زیرا غیر پایانی و غیر تکراری است. هر عددی که دارای بسط اعشاری غیر پایانی و غیرتکراری باشد، همیشه یک عدد غیر منطقی است. بنابراین، √2 یک عدد غیر منطقی است.
چگونه ثابت می کنید √ 2 غیر منطقی است؟
اثبات اینکه ریشه 2 یک عدد غیر منطقی است
- پاسخ: داده شده √2.
- برای اثبات: √2 یک عدد غیر منطقی است. اثبات: فرض کنید √2 یک عدد گویا است. بنابراین می توان آن را به شکل p/q بیان کرد که در آن p، q اعداد صحیح اول و q≠0 هستند. √2=p/q. …
- حل کردن. √2=p/q. با مجذور کردن هر دو ضلع،=>2=(p/q)2
آیا Root 2 عدد غیر منطقی است؟
سال ثابت می کند که ریشه دوم 2 عددی غیر منطقی است است، یعنی نمی توان آن را به عنوان نسبت دو عدد صحیح داد. ایجاد شده توسط سال خان.
چگونه ثابت می کنید که ریشه 2 یک عدد گویا است؟
از آنجایی که p و q هر دو اعداد زوج با 2 به عنوان مضرب مشترک هستند، به این معنی که p و q اعداد هم اول نیستند زیرا HCF آنها 2 است. این منجر به این تناقض می شود که ریشه 2 یک عدد گویا است. شکل p/q با p و q هر دو عدد اول همزمان و q ≠ 0.
آیا 2 یک عدد غیر منطقی است؟
اوه نه، همیشه یک توان فرد وجود دارد. پس نمی‌توانست با مجذور کردن یک عدد گویا ساخته شود! این بدان معناست که مقداری که به صورت مجذور 2 شده است (یعنی جذر 2) نمی تواند یک عدد گویا باشد. به عبارت دیگر، theجذر 2 غیر منطقی است.
