دوره پیزانو چیست؟

2024 نویسنده: Elizabeth Oswald | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-13 00:06

در تئوری اعداد، nامین دوره پیزانو، که به صورت π(n) نوشته می شود، دوره ای است که با آن دنباله اعداد فیبوناچی که مدول n گرفته شده تکرار می شود. دوره های پیزانو به نام لئوناردو پیزانو، که بیشتر به نام فیبوناچی شناخته می شود، نامگذاری شده است. وجود توابع تناوبی در اعداد فیبوناچی توسط جوزف لوئیس لاگرانژ در سال 1774 مورد توجه قرار گرفت.

دوره پیزانو را چگونه محاسبه می کنید؟

دوره پیزانو به عنوان طول دوره این سری تعریف می شود. برای M=2، دوره 011 است و دارای طول 3 است، در حالی که برای M=3، دنباله بعد از 8 شماره تکرار می شود. مثال: بنابراین برای محاسبه، بگویید F_{2019 mod 5، باقیمانده سال 2019 را وقتی بر 20 تقسیم کنیم (دوره پیزانو از 5 برابر با 20 است) پیدا می کنیم.}

دوره پیزانو 1000 چیست؟

هستند 1، 3، 8، 6، 20، 24، 16، 12، 24، 60، 10، … (OEIS A001175). ، 10، 100، 1000، … بنابراین 60، 300، 1500، 15000، 150000، 1500000، … هستند

سری فیبوناچی چیست؟

دنباله فیبوناچی سری اعدادی است که در آن یک عدد جمع دو عدد آخر است که با ۰ شروع می شود و 1 شروع می شود. دنباله فیبوناچی: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55… این راهنما چارچوبی را در اختیار شما قرار می دهد که چگونه تیم خود را به چابکی تبدیل کنید.

چگونه فرمول Binet را محاسبه می کنید؟

در سال 1843، Binet با استفاده از ریشه های معادله مشخصه x 2 − x − 1=0، فرمولی به نام «فرمول بینه» برای اعداد فیبوناچی معمولی F n ارائه کرد: α=1 + 5 2 ، β=1 - 5 2 F n=α n - β n α - βجایی که α به نسبت طلایی نامیده می شود، α=1 + 5 2 (برای جزئیات به [7]، [30]، [28] مراجعه کنید).