اگر همه مقادیر ویژه ماتریس سیستم A دارای بخش‌های واقعی منفی باشند، یک سیستم ثابت زمان به طور مجانبی پایدار است
. اگر سیستمی به طور مجانبی پایدار باشد، BIBO نیز پایدار است.
شرط پایداری مجانبی در مبدأ چیست؟
اگر V (x, t) به صورت محلی مثبت قطعی و نزولی باشد، و − ˙V (x, t) به صورت محلی مثبت قطعی باشد، آنگاه مبدأ سیستم است. به طور یکنواخت به صورت مجانبی پایدار است.
تفاوت بین پایدار و مجانبی پایدار چیست؟
وقتی یک نقطه تعادل "پایدار" است در مقابل زمانی که یک نقطه تعادل "به طور مجانبی پایدار است" به چه معناست. یک نقطه تعادل به طور مجانبی پایدار است اگر برای مقداری اولیه نزدیک به نقطه تعادل، راه حل به نقطه تعادلهمگرا می شود.
چگونه تشخیص می دهید که یک سیستم لیاپانوف پایدار است؟
1. اگر V (x, t) به صورت محلی مثبت قطعی و ˙V (x, t) ≤ 0 به صورت محلی در x و برای همه t باشد، آنگاه مبدأ سیستم به صورت محلی پایدار است (در حس لیاپانوف). 2.
آیا مبدا به طور مجانبی پایدار است؟
کل فضای حالت، سپس نقطه تعادل در مبدأ به طور مجانبی پایدار جهانی است.
