دامنه
به سادگی متصل نامیده می شود اگر هر دو منحنی با نقاط انتهایی یکسان همتوپیک باشند. یا به طور معادل، هر منحنی بسته به یک نقطه همتوپیک است (یعنی به یک منحنی ثابت همتوپیک است).
آیا به سادگی متصل به معنای اتصال است؟
این یک تمرین کلاسیک و ابتدایی در توپولوژی است که نشان می دهد، اگر فضایی به مسیر متصل است، پس آن متصل است. بنابراین، اگر یک فضا به سادگی متصل شود، آنگاه متصل است.
آیا یک فضای ساده متصل قابل انقباض است؟
تعریف: یک فضای ساده متصل، مسیری است که به فضای X متصل است که گروه بنیادی آن II است. (X) گروه بی اهمیتی است که فقط از یک عنصر هویتی تشکیل شده است. … یک فاصله X قابل انقباض است اگر نقطه xo در X وجود داشته باشد که X برای Xo قابل انقباض باشد.
سطح متصل ساده چیست؟
یک سطح (منیفولد توپولوژیکی دو بعدی) به سادگی متصل است اگر و فقط اگر متصل باشد و جنس آن(تعداد دستگیره های سطح) ۰ باشد. A پوشش جهانی هر فضای (مناسب) یک فضای متصل به سادگی است که به آن نقشه می‌رود. از طریق یک نقشه پوششی.
آیا R3 به سادگی متصل است؟
(5) R3 منهای یک پاره خط به سادگی متصل است. این مربوط به توپولوژی است، که با طبقه بندی اجسام هندسی تا تغییر شکل آنها مانند تکه های لاستیک سروکار دارد (بنابراین می توانید کشیده شوید اما پاره نکنید). سطح یک کره از نظر توپولوژیکی با سطح یک چنبره متفاوت است.
