در زمینه ریاضی تئوری گراف، خودمورفیسم یک گراف شکلی از تقارن است که در آن نمودار روی خودش نگاشت می شود و در عین حال اتصال لبه-راس را حفظ می کند. … یعنی یک هم ریختی گراف از G به خودش است.
منظور از اتومورفیسم چیست؟
در ریاضیات، خودمورفیسم یک هم شکلی از یک جسم ریاضی به خودش است. این به نوعی تقارن جسم است و راهی برای نگاشت شیء با خود و در عین حال حفظ تمام ساختار آن. مجموعه تمام اتومورفیسم های یک جسم، گروهی را تشکیل می دهد که به آن گروه اتومورفیسم می گویند.
تفاوت بین اتومورفیسم و ایزومورفیسم چیست؟
4 پاسخ. طبق تعریف، یک اتومورفیسم یک هم شکلی از G تا G است، در حالی که یک هم‌شکلی می‌تواند هدف و دامنه متفاوتی داشته باشد. به طور کلی (در هر دسته‌بندی)، خودمورفیسم به عنوان یک هم‌شکلی f:G→G تعریف می‌شود.
چه چیزی یک نمودار را متعدی می کند؟
به طور غیررسمی، اگر هر راس دارای محیط محلی یکسانی باشد، یک گراف گذرا به رأس است. آن.
آیا یک گراف برای خودش هم شکل است؟
تعریف. خودمورفیسم یک گراف ایزومورفیسم نمودار با خودش است. برای رئوس u و v در یک نمودار ساده G، اگر اتومورفیسم G با θ وجود داشته باشد: V (G) → V (G)، به طوری که θ(u)=vرئوس u و v مشابه نامیده می شوند. … نقاشی‌ها می‌توانند به نشان دادن تقارن یک نمودار کمک کنند.
