در هندسه، یک فرض عبارتی است که بر اساس اصول اولیه هندسی درست فرض می شود. … مدت‌ها پیش، فرضیه‌ها ایده‌هایی بودند که تصور می‌شد آنقدر آشکارا درست هستند که نیازی به اثبات نداشتند. قضیه یک گزاره ریاضی است که می تواند و باید درستی آن ثابت شود.
آیا یک فرض باید ثابت شود؟
یک اصل (که گاهی اوقات بدیهی نیز نامیده می شود) عبارتی است که مورد توافق همه قرار گرفته است. … خود فرضها قابل اثبات نیستند، اما از آنجایی که آنها معمولا بدیهی هستند، پذیرش آنها مشکلی ندارد. در اینجا یک مثال خوب از یک اصل (که توسط اقلیدس در مطالعات خود در مورد هندسه ارائه شده است) آمده است.
آیا فرضیه ها بدون اثبات پذیرفته می شوند؟
یک اصل حقیقت هندسی آشکار است که بدون اثبات پذیرفته می شود. فرضیه ها مفروضاتی هستند که نمونه های متقابل ندارند.
آیا یک فرض یک گزاره مهم اثبات شده است یا یک فرض اساسی است؟
فرض یک فرض است، یعنی گزاره یا گزاره ای که بدون هیچ دلیلی درست فرض می شود. فرضیه ها گزاره های اساسی هستند که برای اثبات گزاره های دیگری که به عنوان قضایا شناخته می شوند استفاده می شوند.
آیا قضایا با فرضیه ها درست هستند؟
تفاوت بین فرضیه ها و قضایا در این است که مسئولیت ها درست فرض می شوند، اما قضایا باید بر اساس فرضیه ها و/یا قضایای قبلاً اثبات شده ثابت شوند. …دو قضیه متساوی الساقین-مثلث - اگر اضلاع، آنگاه زوایا و اگر زوایا، آنگاه اضلاع - یک مثال هستند.)
