جبر همسانی ابزاری برای استخراج اطلاعات موجود در این مجموعه ها و ارائه آن به شکل متغیرهای همسانی حلقه ها، مدول های ، فضاهای توپولوژیکی و دیگر ریاضیات "ملموس" فراهم می کند. اشیاء. یک ابزار قدرتمند برای انجام این کار توسط توالی های طیفی ارائه شده است.
هندسه جبری برای چه استفاده می شود؟
در آمار جبری، از تکنیک های هندسه جبری برای پیشبرد تحقیقات در مورد موضوعاتی مانند طراحی آزمایش ها و آزمون فرضیه استفاده می شود. [1]. یکی دیگر از کاربردهای شگفت انگیز هندسه جبری در فیلوژنتیک محاسباتی است [2، 3].
چه کسی جبر همسانی را اختراع کرد؟
جبر همسانی منشأ خود را در قرن نوزدهم، از طریق کار Riemann (1857) و Betti (1871) در مورد "اعداد همسانی" و توسعه دقیق مفهوم اعداد همسانی توسط پوانکاره در سال 1895.
منظور از توپولوژی جبری چیست؟
توپولوژی جبری شاخه ای از ریاضیات است که از ابزارهای جبر انتزاعی برای مطالعه فضاهای توپولوژیکی استفاده می کند. هدف اصلی یافتن متغیرهای جبری است که فضاهای توپولوژیکی را تا همومورفیسم طبقهبندی میکنند، اگرچه معمولاً اکثر آنها تا هم ارزی هموتوپی طبقهبندی میشوند.
مطالعات جبر چیست؟
در کلی ترین شکل خود، جبر مطالعه نمادهای ریاضی و قوانین دستکاری این نمادها است; این یک رشته متحد کننده تقریباً همه استریاضیات این شامل همه چیز از حل معادلات ابتدایی گرفته تا مطالعه انتزاعاتی مانند گروهها، حلقهها و میدانها است.