به صورت محلی فشرده است اگر هر نقطه یک همسایگی داشته باشد که خودش در یک مجموعه فشرده باشد.
چه چیزی در توپولوژی فشرده محلی است؟
در توپولوژی و شاخه های مرتبط ریاضیات، فضای توپولوژیکی به صورت محلی فشرده نامیده می شود اگر، به طور کلی، هر بخش کوچکی از فضا شبیه به بخش کوچکی از یک فضای فشرده به نظر برسد.. به طور دقیق تر، این یک فضای توپولوژیکی است که در آن هر نقطه دارای یک همسایگی فشرده است.
آیا فشرده به معنای فشرده بودن محلی است؟
توجه داشته باشید که هر فضای فشرده به صورت محلی فشرده است، زیرا کل فضای X شرایط لازم را برآورده می کند. همچنین، توجه داشته باشید که فشرده محلی یک ویژگی توپولوژیکی است. با این حال، فشرده محلی به معنای فشردهنیست، زیرا خط واقعی به صورت محلی فشرده است، اما فشرده نیست.
آیا Z به صورت محلی فشرده است؟
Z یک فضای محلی است compactHausdorff با ویژگی های زیر: (1) Z ترکیبی از مجموعه های فشرده C,, a e tg است. (2) هر C در Z و CC-O برای a./ باز است. (3) برای هر a یک همومورفیسم وجود دارد (p، از C روی A. وجود چنین فضایی Z واضح است.
آیا فضای فرعی یک فشرده محلی به صورت محلی فشرده است؟
به طور خاص، محله‌های بسته اساس همسایگی هر نقطه را تشکیل می‌دهند (از آنجایی که Compact در Hausdorff بسته است). بنابراین، یک فضای فشرده محلی هاسدورف همیشه منظم است. به طور کلی، یک فضای فرعی از یک فضای فشرده محلی نباید به صورت محلی فشرده باشد.
