در جبر انتزاعی، semiring یک ساختار جبری شبیه به یک حلقه است، اما بدون نیاز به این که هر عنصر باید دارای معکوس افزودنی باشد.
آیا اعداد طبیعی شبیه به هم هستند؟
semiring اعداد طبیعی (N، +، ×) یک semiring جابجایی را تشکیل می دهد.
حلقه در تئوری مجموعه ها چیست؟
تعریف. یک حلقه یک مجموعه R است که با دو عملیات دوتایی + (جمع) و ⋅ (ضرب) مجهز شده است که سه مجموعه اصلیرا برآورده می کند که بدیهیات حلقه نامیده می شود. R یک گروه آبلی تحت جمع است، به این معنی که: (a + b) + c=a + (b + c) برای همه a, b, c در R (یعنی + تداعی است).
چرا به حلقه حلقه می گویند؟
نام "حلقه" برگرفته از اصطلاح "Zahlring" (حلقه عدد) هیلبرت است، ، که در Zahlbericht او برای حلقه های خاصی از اعداد صحیح جبری معرفی شده است.
گروه مونوئید چیست؟
یک مونوئید مجموعه‌ای است که تحت یک عملیات باینری انجمنی بسته می‌شود و دارای یک عنصر هویت است که برای همه،. توجه داشته باشید که برخلاف یک گروه، عناصر آن نیازی به معکوس ندارند. همچنین می توان آن را به عنوان یک نیمه گروه با عنصر هویت در نظر گرفت. یک مونوئید باید حداقل یک عنصر داشته باشد.
