تغییر خطی تزریقی است اگر تنها راهی که دو بردار ورودی می توانند خروجی یکسانی تولید کنند به روش پیش پا افتاده است، زمانی که هر دو بردار ورودی برابر هستند.
تزریق در جبر خطی چیست؟
در ریاضیات، یک تابع تزریقی (همچنین به عنوان تزریق، یا تابع یک به یک نیز شناخته می شود) یک تابع f است که عناصر متمایز را به عناصر متمایز نگاشت می کند ; یعنی f(x1)=f(x2) به معنای x1=x 2. به عبارت دیگر، هر عنصر از codomain تابع، حداکثر تصویر یک عنصر از دامنه آن است.
تبدیل خطی متقارن چیست؟
در جبر خطی، یک ماتریس متقارن یک ماتریس مربع است که برابر با جابجایی آن است. به طور رسمی، چون ماتریس های مساوی دارای ابعاد مساوی هستند، فقط ماتریس های مربعی می توانند متقارن باشند. ورودی های یک ماتریس متقارن نسبت به قطر اصلی متقارن هستند.
آیا این تزریق تبدیل است؟
تبدیل T از فضای برداری V به فضای برداری W، تزریقی (یا یک به یک) نامیده می شود اگر T(u)=T(v) دلالت بر u=v داشته باشد.. به عبارت دیگر، اگر هر بردار در فضای هدف حداکثر با یک بردار از فضای دامنه "ضربه" داشته باشد، T تزریقی است.
نقشه خطی تزریقی چیست؟
یک تابع f:X→Y f: X → Y از یک مجموعه X به مجموعه Y یک به یک (یا تزریقی) نامیده می شود اگر هرگاه f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) برای برخیx، x′∈X x، x ′∈ X لزوماً x=x′ را نشان می دهد. x=x′. اگر برای تمام y∈Y y ∈ Y یک x∈X x ∈ X وجود داشته باشد، تابع f به (یا سوجکتیو) فراخوانی می شود به طوری که f(x)=y.
