برای اثبات اینکه مجموعه اعداد صحیح I یک گروه آبلی است، باید پنج ویژگی زیر را برآورده کنیم که عبارتند از ویژگی بسته، ویژگی انجمنی در ریاضیات، جبر انجمنی A یک ساختار جبری با سازگاری است. عملیات جمع ، ضرب (تداعی فرض می شود)، و یک ضرب اسکالر توسط عناصر در برخی زمینه ها. https://en.wikipedia.org › wiki › انجمن_جبر
جبر انجمنی - ویکی پدیا
، ویژگی هویت، ویژگی معکوس، و ویژگی جابجایی جبر جابجایی اساساً مطالعه حلقه هایی است که در نظریه اعداد جبری و هندسه جبری رخ می دهند. در تئوری اعداد جبری، حلقه‌های اعداد صحیح جبری حلقه‌های ددکیند هستند که از این رو دسته مهمی از حلقه‌های جابجایی را تشکیل می‌دهند. https://en.wikipedia.org › wiki › جبر_جابجی
جبر تعویضی - ویکی پدیا
. از این رو Closure Property راضی است. ویژگی هویت نیز برآورده می شود.
خواص گروه چیست؟
ویژگی های گروه تحت نظریه گروه
گروه، G، مجموعه ای متناهی یا نامتناهی از مؤلفه ها/عوامل است که به طور متحد از طریق یک عملیات باینری یا عملیات گروهی، به طور مشترک چهار ویژگی اصلی را برآورده می کنند. گروه، یعنی بستن، انجمن، هویت، و ویژگی معکوس.
چگونه یک آبلیان را شناسایی می کنید؟گروه؟
نمایش جایگزین [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 ازدو عنصر دلخواه x, y∈G x, y ∈ G باید هویت باشد. نشان دهید که گروه نسبت به یک محصول مستقیم دو گروه (زیر) آبلی هم شکل است. بررسی کنید که آیا گروه برای هر p اول مرتبه p2 دارد یا اینکه ترتیب برای اعداد اول p≤q p ≤ q با p∤q−1 p ∤ q − 1 است.
چهار ویژگی یک گروه چیست؟
گروه
- یک گروه مجموعه ای متناهی یا نامتناهی از عناصر به همراه یک عملیات دودویی (به نام عملیات گروه) است که با هم چهار ویژگی اساسی بسته شدن، تداعی، ویژگی هویت و خاصیت معکوس را برآورده می کنند. …
- بستن: اگر و دو عنصر در هستند، پس محصول نیز در. است.
ترتیب گروه آبلیان چیست؟
به طور فزاینده‌ای بزرگترین تعداد گروه‌های آبلی به عنوان تابعی از ترتیب عبارتند از 1، 2، 3، 5، 7، 11، 15، 22، 30، 42، 56، 77، 101. ، … (OEIS A046054)، که برای سفارشات 1، 4، 8، 16، 32، 64، 128، 256، 512، 1024، 2048، 4096، 8192، …
