آیا زیرگروه های sylow p چرخه ای هستند؟

فهرست مطالب:

آیا زیرگروه های sylow p چرخه ای هستند؟
آیا زیرگروه های sylow p چرخه ای هستند؟
Anonim

بگذارید P یک زیرگروه Sylow از G باشد. اگر G ساده است، 10 زیر گروه از مرتبه 3 و 6 زیر گروه از مرتبه 5 دارد. اما، از آنجایی که این گروه ها همه چرخه ای هستند. از مرتبه اول ، هر عنصر غیر پیش پا افتاده G حداکثر در یکی از این گروه ها وجود دارد.

آیا گروه های P چرخه ای هستند؟

گروه بی اهمیت تنها گروه درجه یک است و گروه چرخه ای C p تنها گروه از مرتبه p است.

آیا زیرگروه ها چرخه ای هستند؟

قضیه: همه زیر گروه های یک گروه حلقویحلقوی هستند. اگر G=⟨a⟩ حلقوی باشد، برای هر مقسوم علیه d از |G| دقیقاً یک زیرگروه از مرتبه d وجود دارد که ممکن است توسط a|G|/d a | ایجاد شود G | / د. اثبات: اجازه دهید |G|=dn | G |=d n.

آیا زیرگروه های P Sylow طبیعی هستند؟

اگر G دقیقاً یک زیرگروه Sylow p دارد، باید از زیرگروه منحصر به فرد یک سفارش داده شده نرمال باشدعادی باشد. فرض کنید یک زیرگروه P Sylow P نرمال است. سپس با مزدوجات آن برابر می شود. بنابراین، با سومین قضیه سایلو، تنها یک زیرگروه p Sylow می تواند وجود داشته باشد.

آیا زیرگروه های sylow P آبلی هستند؟

ما ثابت می کنیم که زیرگروه های Sylow p از یک گروه محدود G، abelian هستند اگر و فقط اگر اندازه کلاس های p-عناصر G همگی با p باشند، و, اگر p ∈ { 3, 5 }, درجه هر نویسه تقلیل ناپذیر در بلوک p اصلی G برابر p است.

توصیه شده:

مقالات جالب
اژدهای گریملز چه نامیده می شود؟
ادامه مطلب

اژدهای گریملز چه نامیده می شود؟

دنیای پنهان ما را با چند اژدهای وحشتناک جدید آشنا می کند. گریمل از این اژدهاها به نام Deathgrippers در مبارزه خود با Hiccup و دوستانش استفاده می کند. نام اژدهای گریملز چیست؟ Grimmel The Deathgrippers باید از شام صرف نظر کند. Deathgripper یک اژدهای با اندازه متوسط است که برای اولین بار در How to Train Your Dragon:

فرمول شیمیایی تترمتیل سیلان چیست؟
ادامه مطلب

فرمول شیمیایی تترمتیل سیلان چیست؟

Tetramethylsilane ترکیب ارگانوسیلیکن با فرمول Si(CH3)4 است. این ساده ترین تترا ارگانوسیلان است. مانند همه سیلان ها، چارچوب TMS چهار وجهی است. TMS یک بلوک ساختمانی در شیمی آلی فلزی است اما در برنامه های کاربردی مختلف نیز کاربرد دارد. چرا تترا متیل سیلان در NMR استفاده می شود؟ Tetramethylsilane به ترکیب مرجع داخلی ثابت برای 1 H NMR تبدیل شد، زیرا دارای یک خط تشدید قوی و تیز از ۱۲ پروتون خود است، با یک تغییر شیمیایی در فرکانس رزونانس پایین نسبت به تقریباً همه 1 H رزونا

چه زمانی از علاقه استفاده کنیم؟
ادامه مطلب

چه زمانی از علاقه استفاده کنیم؟

از ویرایشگر بپرسید | فرهنگ لغت دانش آموزی. علاقه مند به معنای "می خواهم درباره چیزی بیشتر بدانید." علاقه‌مند برای توصیف شخصی استفاده می‌شود که می‌خواهد در مورد چیزی بیشتر بیاموزد یا درگیر چیزی شود یا تمایل به انجام یا داشتن کاری دارد.