مقدار ویژه یک عدد است، به شما می گوید که چه مقدار واریانس در داده ها در آن جهت وجود دارد، در مثال بالا مقدار ویژه عددی است که به ما می گوید چگونه پراکنده شده است. داده ها روی خط است … در واقع مقدار بردارهای ویژه/مقادیر موجود برابر است با تعداد ابعاد مجموعه داده.
مقدار ویژه چه چیزی را نشان می دهد؟
مقدار ویژه مربوطه که اغلب با نشان داده می شود. ، عاملی است که بردار ویژه با آن مقیاس می شود. از نظر هندسی، یک بردار ویژه، مربوط به یک مقدار ویژه غیرصفر واقعی، در جهتی قرار می گیرد که در آن با تبدیل کشیده می شود و مقدار ویژه عاملی است که توسط آن کشیده می شود.
بردارهای ویژه نشان دهنده چیست؟
از آنجایی که بردارهای ویژه جهت مولفه‌های اصلی (محورهای جدید) را نشان می‌دهند، داده‌های اصلی را در بردارهای ویژه ضرب می‌کنیم تا داده‌هایمان را روی محورهای جدید جهت دهی کنیم. به این داده‌های جهت‌گیری مجدد، امتیاز می‌گویند.
چرا به مقادیر ویژه نیاز داریم؟
پاسخ کوتاه. بردارهای ویژه درک تبدیل های خطی را آسان می کنند. آنها «محورها» (جهت‌هایی) هستند که در امتداد آنها یک تبدیل خطی به سادگی با «کشش/فشردگی» و/یا «چرخش» انجام می‌شود. مقادیر ویژه به شما عواملی را می دهد که توسط آنها این فشرده سازی رخ می دهد.
مقدار ویژه 0 به چه معناست؟
اگر 0 یک مقدار ویژه است، پس فاصله تهی غیر اساسی است و ماتریسمعکوس نیست.
