بنابراین، مجموعه همه ماتریس‌ها با اندازه ثابت یک فضای برداری را تشکیل می‌دهد. این به ما این حق را می دهد که یک ماتریس را بردار بنامیم، زیرا ماتریس عنصری از فضای برداری است.
چگونه می دانید که یک ماتریس یک فضای برداری است؟
اگر A یک ماتریس m × n است، بررسی کنید که V={x ∈ Rn: Ax=0} یک فضای برداری است.
آیا همه ماتریس های 2x2 یک فضای برداری تشکیل می دهند؟
طبق تعریف، هر عنصر در فضاهای برداری یک بردار است. بنابراین، ماتریس 2×2 نمی تواند عنصری در فضای برداری باشد زیرا حتی یک بردارنیست.
فضای برداری در ماتریس ها چیست؟
ماتریس. اجازه دهید Fm× مجموعه ای از ماتریس های m×n را با ورودی های F نشان می دهد. سپس Fm× استیک فضای برداری بر روی F. جمع برداری فقط ماتریس است و ضرب اسکالر به روش واضح (با ضرب هر ورودی در یک اسکالر) تعریف می شود. بردار صفر فقط ماتریس صفر است.
آیا همه ماتریس های مربع فاصله برداری هستند؟
نشان دهید که مجموعه همه ماتریس های مربع دو ردیفه واقعی یک فضای برداری X را تشکیل می دهند.
